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Tutorials (BGI documents)

Download tutorials on theoretical or methodological aspects in Gravimetry

1: Gravitation, gravimétrie, géodésie spatiale, géophysique

Tutorial 1 (in French) by G. Balmino et al., (CNES/GRGS)

This tutorial, which appears in French for the moment (the official language of IUGG !), is updated from the text of a conference initially written in 1989. It deals with generalities in the domain corresponding to the nouns composing its title, with simple words and no big formula. It is aimed at getting people acquainted with concepts which geodesists and geophysicists manipulate every day, with their vocabulary, also at showing what are present problems and ideas to solve them. The reader will find more material and more advanced information in the subsequent tutorials.

Contents

  • Mouvement orbital et spin
  • Le champ gravitationnel des planètes et satellites
  • La forme de la Terre, la pesanteur, le géoïde
  • Les mesures de pesanteur
  • Les anomalies de gravité
  • Mesures par satellite - Analyse des perturbations : les principes
  • Méthodes spatiales d'observation, passées et présentes
  • La détermination globale du champ de pesanteur... et des stations d'observation
  • L'altimétrie satellitaire
  • Anomalies de gravité et topographie
  • L'isostasie
  • L'origine des anomalies de grande étendue

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TUTORIAL 1.pdf 811.63 kB

2: Champ de pesanteur terrestre et géoïde. Principes, progrès et connaissance actuelle

Tutorial 2 (in French) by G. Balmino et al. (CNES/GRGS)

Abstract

This tutorial aims at describing more precisely how we define and study the global shape of the Earth via its gravity field and an equipotential surface, which approximates the mean sea level, called the geoid.
Some historical facts are first recalled. The fundamental quantities, of geometrical or dynamical nature, are defined and one explains how they are determined : by classical terrestrial methods, by modern spare techniques such as the analysis of orbital perturbations and the satellite altimetry over the oceans. Our present knowledge is summarized. Future projects are briefly described (as an introduction to tutorial "Modern concepts, concerns and satellite projects in the determination and use of the Earth's gravity field").

Contents

Un peu d'histoire
Forme géométrique et forme d'équilibre
Quelques grandeurs fondamentales de la géodésie - méthodes classiques
Les méthodes spatiales
Ce qui est bien connu... et ce que l'on ignore
Les perspectives

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tutorial2.pdf 804.23 kB

3: Modern concepts, concerns and satellite projects in the determination and use of the Earth's gravity field

Tutorial 3 by Balmino G., R. Sabadini, C. Tscherning, P. Woodworth

Résumé français

"Concepts modernes, objectifs et projets satellitaires pour la détermination et l'utilisation du champ de gravité terrestre"

Ce tutorial est une adaptation tirée de la publication ESA N-SP-1196 (1) : "Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Mission" (GOCE), écrite en 1996 par les quatre mêmes auteurs. Il s'attache à décrire précisément les concepts liés au champ de gravité de la Terre dont ont besoin la géodésie, la géophysique et l'océanographie pour un large éventail d'études scientifiques et d'applications. Dans chaque domaine, on rappelle l'état de l'art et l'on détaille ce qui est nécessaire pour progresser et qui passe par l'amélioration obligatoire de notre connaissance du champ. On donne les principes de systèmes spatiaux actuellement à l'étude pour déterminer un modèle de champ de plus grande résolution, et plus précis. L'un de ces projets de mission, GOCE, utilise simultanément les deux techniques de poursuite de satellite par satellite (et la constellation GPS) et de gradiométrie embarquée. Des résultats de simulation sont donnés qui démontrent l'impact très important qu'aurait une telle mission dans les trois disciplines concernées.

Contents

1. INTRODUCTION

2. BACKGROUND AND SCIENTIFIC JUSTIFICATION
2.1. BASIC CONCEPTS
2.1.1. Basic gravity field quantities. Definition and methods of observation
2.1.2. Geodynamics
2.1.3. Ocean Circulation
2.2. Studying the Gravity Field
2.3. Current status of gravity field knowledge: global, regional, local
2.3.1. Directly observed quantities
2.3.2. Derived measurements
2.4. Weakness in gravity field knowledge. What surface gravimetry, airborne gravimetry and satellite altimetry cannot provide
2.5. Range of Goals
2.5.1. Geodesy
2.5.2. Satellite orbits
2.5.3. Geodynamics
2.5.4. Oceanography
2.6. Proposed Concepts
2.6.1. Satellite to Satellite Tracking
2.6.2. Satellite Gravity Gradiometry
2.7. Missions Proposed in the Past
3. RESEARCH OBJECTIVES
3.1. Geodesy (Accurate heights, unification of height systems, local/regional)
3.1.1. Uniform world-wide height datum
3.1.2. Transformation between GPS derived ellipsoidal heights and orthometric heights
3.1.3. Ice and land monitoring combined with geoid knowledge
3.2. Altimetric Orbit Considerations
3.3. Geodynamics and time variations of the gravity field
3.3.1. Short time-scale geodynamic processes. Post-glacial rebound and sea-level changes
3.3.2. Long time-scale geodynamic processes. Structure and dynamics of the lithosphere, oceanic and continental, and of the upper mantle
3.4. Ocean Circulation and Sea Level Changes
3.4.1. Introduction
3.4.2. Global Sea Level Measurements
3.4.3. Measuring the Absolute Ocean Circulation
3.4.4. Requirements for measurement of the geoid for determining the ocean circulation
3.4.5. Tide gauges, sea level and the geoid
4. OBSERVATIONAL REQUIREMENTS
4.1. Conversion of mission goals into observational requirements
4.1.2. Simulations using spherical harmonic coefficients
4.1.3. Boundary value approach
4.1.4. Covariance propagation approach
4.2. Mission performance requirements
4.2.1. Required resolution and accuracy of the gravity field and geoid; a summary
4.2.2. Outline of gravity field and geoid recovery from space
4.2.3. Derivation of instrument performance requirements via simulations and covariance analyses
4.2.4. System performances vs. orbit parameters, instrumental errors, mission duration
4.3. Coverage and regularity
4.4. Timeliness
4.5. Ground observations and support
4.5.1. IGS in support of SST
4.5.2. Ground based gravity data for calibration
4.5.3. Coverage of polar gaps
4.6. Conclusion

References

List of Acronyms

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tutorial3.pdf 2.03 MB

4: Geodetic satellite orbits in the Earth's gravity field

Tutorial 4 (in english) by G. Balmino et al. (CNES/GRGS)

Résumé français

Orbites de satellites géodésiques dans le champ de gravité terrestre
Ce cours a pour but, avec un minimum d'outils mathématiques simples, de familiariser le lecteur avec les équations fondamentales de la mécanique céleste (Gauss, Lagrange, Hill) et leur application au calcul analytique approché des perturbations subies par les trajectoires de satellites artificiels de la Terre, principalement dans le domaine de la géodésie spatiale.

Abstract

Our goal is to give the minimum of what is necessary to understand the gross evolution of geodetic (i.e. low to medium altitude) satellite orbits around the Earth, as they are perturbed by the spatial variations of the gravitational field. Then an overview is given on how global geopotential models are determined. Finally an application is made on the derivation of orbital radial perturbations induced by the geopotential, which are fundamental for the planning and analysis of altimetry missions.This tutorial does not pretend to be a course in celestial mechanics, and we will use the most simple mathematical tools whenever possible, still preserving the rigour of the proofs.

Contents

1 INTRODUCTION AND BASIC CONCEPTS
1.1 The Unperturbed Satellite Orbit (two-body problem)
1.2. Disturbing Forces on an Artificial Satellite
1.3. Equations of Perturbed Motion (Lagrange, Gauss, Hill)
2 THE GEOPOTENTIAL AND ITS REPRESENTATION
2.1. Spherical Harmonic Representation of the Geopotential
2.2. The Representation of the Geoid Shape
2.3. Transformation in Orbital Elements ; Kaulaa's Solution
3 AN APPLICATION : THE RADIAL PERTURBATIONS DUE TO THE GEOPOTENTIAL
3.1. Radial Perturbations of Zero and First Order in Eccentricity
3.2. General Formulation of the Radial Perturbations
3.3. Frequency Spectrum
3.4. Radial Perturbations by Coefficient, by Order, by Degree

4 CONCLUSION

5 REFERENCES

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5: La mesure du champ de gravité de la Terre

Tutorial 5 (in French) by G. Balmino et al. (CNES/GRGS)

English abstract

This tutorial complements the tutorials n° 1 and 2, and the reader may subsequently read tutorial n° 6. After recalling the main methods to determine the gravity field of the Earth, it gives the principles of the measurement of gravity, in absolute or relative ways. It deals with the reference stations and networks, and gives some idea of densification measurements over land, at sea or from an airplane. Then it defines some types of gravity anomalies (free air, and Bouguer) with approximate formulas to compute them. It finally touches the interpretation of gravity variations by giving some flavour of the direct and inverse problem methods.
We have made use of several figures from the treatise "Gravimetry" by W. Torge (1989), W. De Gruyter, Berlin.

Contents

1 RAPPEL : LES GRANDES METHODES
1.1. La gravimétrie
1.1.1. Définition
1.1.2. Unités et ordre de grandeur
1.2. L'orbitographie
1.3. L'altimétrie
2 LES MESURES GRAVIMETRIQUES
2.1. Les gravimètres absolus
2.1.1. Les pendules
2.1.2. Les appareils à chute libre
2.2. Les gravimètres relatifs
2.2.1. Les Principes
3 LES LEVES GRAVIMETRIQUES
3.1. Stations absolues
3.2. Réseaux gravimétriques
3.3.Levés gravimétriques à terre
3.4. Levés gravimétriques en mer
3.5. Levés gravimétriques en avion

4. DE LA MESURE DE g A LA DETERMINATION DES ANOMALIES

5. L'INTERPRETATION DES ANOMALIES DE PESANTEUR

6. BIBLIOGRAPHIE

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6: Les sources d'erreurs en gravimétrie marine

Tutorial 6 (in French) by M-F. Lalancette (SHOM)

Abstract

Marine gravity measurements are of various accuracies depending on many causes as for example navigation, terrestrial adjustements or drift correction..
Using such data needs a robust method of validation and qualification.
This paper focuses on the vertical measurement systems as the gravity sensor (GSS30) from Bodenseewerk. It analyses the assessment of accuracy due to special marine data processing and explains the precision and spatial resolution ambiguity.

Contents

1. ELEMENTS DE VOCABULAIRE

2. UNITE

3. INTRODUCTION

4. ACQUISITION ET TRAITEMENT DES DONNEES MARINES
 4.1. Principe de la mesure gravimétrique
 4.1.a. Principe des systèmes à ressorts
 4.1.b. La calibration
 4.1.c. Estimation de la dérive
 4.1.d. La stabilisation des systèmes marins
 4.2. Mise en oeuvre et traitement des mesures
 4.2.a. Les mesures au port
 5. LES SOURCES D'ERREURS
 5.1. Sources d'erreurs pour des données homogènes
 5.1.1. Les facteurs d'erreurs pour le gravimètre terrestre
 5.1.2. Les stations de référence
 5.1.3. Dérive instrumentale (mesures terrestres et marines)
 5.1.4. Effet des accélérations parasites (mesures marines)
 5.1.5. Effet de la localisation
 5.2. Compilation de données d'origines différentes
 5.3. Conclusions

6. CONCLUSIONS

7. REFERENCES

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